EVENTO

SEMINARIO

Introduzione alla Reverse Mathematics

Alberto Marcone

Università di Udine

Abstract
Un importante filone di ricerca nell'ambito della Logica Matematica è quello della Reverse Mathematics, che si propone di analizzare risultati in vari campi della matematica e di misurarne la "forza" da un punto di vista logico. Più precisamente, poiché molti risultati matematici possono essere formulati nel linguaggio dell'aritmetica al second'ordine, la Reverse Mathematics procede analizzando un particolare teorema e provando la sua equivalenza, in base ad un opportuno frammento "debole" dell'aritmetica del second'ordine, con una forma limitata dell'assioma di comprensione. Viene così in un certo senso formalizzata l'intuizione che un dato teorema è più, meno o ugualmente difficile di un altro teorema, permettendo tale confronto anche tra teoremi di campi matematici diversi. Recentemente, questo interesse nella forza logica dei teoremi ha trovato espressione anche per risultati importanti dell'informatica teorica; in particolare un recente lavoro di Kołodziejczyk e Michalewski [1] ha studiato dal punto di vista della Reverse Mathematics il Teorema di Rabin sulla decidibilità della teoria monadica dell'albero binario. Durante il ciclo di seminari si propone una lettura condivisa dell’articolo [1] con possibili spunti per lavoro di ricerca originale da parte del gruppo di lavoro.

Bibliografia
[1] How unprovable is Rabin’s decidability theorem? Leszek Aleksander Kołodziejczyk, Henryk Michalewski, 2015 arXiv:1508.06780

Ciclo di seminari Il Teorema di Rabin nell’ambito della Reverse Mathematics