Università  degli Studi di Udine

Nato ad Artegna (UD) il 23 dicembre 1950.

Studi:
1969: diploma I.T.I. A. Malignani di Udine con 56/60;
1969-1973: allievo della Classe di Scienze della Scuola Normale;
1973: laurea in matematica presso l'Università di Pisa, con lode, relatore A.Tognoli.

Carriera:
1974-1977: assegno di formazione didattica e scientifica;
1977: assistente ordinario di Geometria Superiore presso la Facoltà di Scienze M.F.N. dell'Università di Pisa;
1982: prof. associato di Geometria presso la stessa Facoltà;
1993: trasferimento presso la Facoltà di Scienze M.F.N. dell'Università di Udine.

Soggiorno all'estero: gennaio-marzo 1977 - Università di Warwick sotto la guida di D. Rand.

Interessi scientifici:
Deformazioni versali e forme normali stabili per matrici. Stabilità di campi vettoriali.
Stabilità di famiglie di funzioni differenziabili; stratificazione dello spazio dei multigetti; ideali di funzioni differenziabili.
Superficie algebriche: criterio di razionalità in caratteristica positiva; classi speciali di superficie di tipo generale.
Geometria proiettiva ed invarianti delle curve piane; aritmetica delle curve ellittiche.

Pubblicazioni:
[1] P. Cragnolini, "Il teorema delle matrici olomorfe invertibili nel caso non ridotto", Accademia Nazionale dei XL, Rendiconti Serie V, volume I-II, (1975-1976), 1-31.
[2] P. Cragnolini, "Stability of Linear Complex Flows in the Siegel Domain with respect to Linear Perturbations", Bollettino U.M.I. (5) 16-B (1979), 379-389.
[3] P. Cragnolini, A. Milani, "Topologie di deformazione", Bollettino U.M.I. (6) 3-B (1984), 883-893.
[4] R. Benedetti, P. Cragnolini, "Versal Families of Matrices with Respect to Unitary Conjugation", Advances in Mathematics Vol. 54 , No.3, (1984), 314-335.
[5] R. Benedetti, P. Cragnolini, "On Simultaneous Diagonalization of One Hermitian and One Symmetric Form", Linear Algebra and its Applications, 57:215-226 (1984).
[6] P. Cragnolini, P.A. Oliverio, "On the proof of Castelnuovo's rationality criterion in positive characteristic", J. of Pure and Applied Algebra 68 (1990), 297-323.
[7] F. Catanese, P. Cragnolini, P.A. Oliverio, "Surfaces with $K^{2}=\chi=2$ and special nets of quadrics in 3 - space", Contemporary Mathematics Vol. 162, A.M.S. (1994), 77-128.
[8] P. Cragnolini, P.A. Oliverio, "Lines on generic del Pezzo surfaces with $K^{2}=1$ in arbitrary characteristic", Communications in Algebra, 27(3) (1999), 1197-1206.
[9] P. Cragnolini, P.A. Oliverio, "Lines on del Pezzo surfaces with $K_{S}^{2}=1$ in characteristic $2$ in the smooth case", Portugaliae Mathematica, Vol 57 (2000) Fasc.1, 59-95.
[10] P. Cragnolini, "Geometria proiettiva e disegno prospettico", Incontri di discipline per la didattica, Franco Angeli Ed., Milano (2006), 427-448.

Lavori in corso di stesura:
P. Cragnolini, F. Zucconi, "A Pl\"{u}cker formula for smooth plane quartics".
P. Cragnolini, F. Zucconi, "On the Hessian and the Caylerian of a smooth plane cubic".

Lavori di carattere didattico:
P. Cragnolini, "Le trasformazioni geometriche e la nozione di gruppo: alcuni gruppi di movimenti nel piano e nello spazio"
P. Cragnolini, "Due esempi di simmetria"

Dispense di corsi tenuti:
P.Cragnolini, A.Marini "Appunti di Geometria 1 e 2";
P.Cragnolini, A.Marini "Esercizi di Geometria 1 e 2";
P.Cragnolini, A.Marini "Appunti di Geometria 3 e 4";
P.Cragnolini, A.Marini "Esercizi di Geometria 3 e 4";